一 | 编辑｜Panda 今天上午，一位在 Anthropic 工作的数学家 Levent Alpoge 发了一条推文。 推文开头是一句慵懒的「hello there」，接着他说：雅可比猜想是错的。然后他感谢了两个人：一个是「问起这件事的好朋友 akhil」，另一个是「在世界杯决赛期间还在干活的好朋友 fable」。
二 | 后面那位「fable」自然是 Anthropic 的大模型 Claude Fable 5。
三 | 欺诈罪成立 难逃牢狱之灾在经过长达五个小时的法庭辩论之后，上周五美国纽约联邦陪审团达成一致意见：美国新能源汽车Nikola创始人特雷沃·米尔顿（Treveor Milton）的四项指控中，有三项罪名成立，其中包括一项证券欺诈和两项电信欺诈罪名成立。
四 | 另外一项证券欺诈罪名不成立。
五 | 按照美国司法体系，陪审团负责定罪，法官负责量刑。
六 | 米尔顿的具体刑期将于明年1月27日正式宣判，而他被定罪的每项指控最高刑期都是20年。 推文正文剩下的部分是一串谁都能抄下来验证的多项式：一个从 C³ 到 C³ 的映射，雅可比行列式恒等于 -2，却把三个完全不同的点 (0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2) 和 (-1, 3/2, 13/2) 一起送到了同一个点 (-1/4, 0, 0) 上。虽然米尔顿并不一定会遭到顶格量刑，但牢狱之灾却已经是无法逃脱。 就这么几行字。当法庭宣读陪审团裁决的时候，40岁的米尔顿不住地摇头，看向旁听席上的家人。
七 | 一个自 1939 年提出、被写进斯蒂芬·斯梅尔「21 世纪数学问题」清单、困住整整一代代数几何学家、连两个变量的最简单情形都没人解决的猜想，被一条推文当成了随手一提的脚注。
八 | 这位曾经风光无限、百亿身家的“马斯克第二”，如今和伊丽莎白·霍尔姆斯（Elizabeth Holmes）一样的声名狼藉。未来等待他们的，都是漫长的监狱时光。
九 | 霍尔姆斯是硅谷血检公司Theranos的创始人，因为“滴血验百病”的神奇技术被盛誉为“乔布斯第二”，企业估值一度达到90亿美元。 简而言之，Fable 5 找到了雅可比猜想的一个反例： 这条推文引发广泛关注，浏览量已经超过 500 万，田渊栋等诸多大佬留言转发评论，宛如过年。 这是一条推文，也是一篇论文 学术圈的反应很快。斯坦福的数论学家 Jared Duker Lichtman 转发并逐步拆解了这个反例，还顺手挖出了一段几乎像电影桥段的历史巧合（后面细说）。但随着骗局被揭穿，如今Theranos已经破产，霍尔姆斯也被判多项欺诈罪名成立，将于下个月宣判刑期。
十 | 他把这项工作的署名写作「Alpoge、Mathew 和 Claude Fable 5」——这里的 Mathew 指芝加哥大学的代数几何学家 Akhil Mathew，也就是推文里那位「问起这件事的 akhil」。 在 Hacker News 上，热度同样很高，评论区弥漫着一种混合了敬畏和荒诞的情绪。
十一 | 有人写下那句被反复引用的话：「他就……把它发了条推。」另一位补刀：「我给维基百科词条加 {{Cite tweet}} 的时候都有点不好意思。揭穿她骗局的记者卡里约（John Carreyou）将这段丑闻写成了《坏血》（Bad Blood）一书。」还有人盯着那个非常规写法的「thanx」感慨：「这个『thanx』要载入史册了。」 也有人被那条推文的形式逗乐了：这个猜想撑了 85 年，而推翻它的公告发在一个七天后就会过期的格式里。 X 上的气氛更松弛，有人说这条推文本来可以让一个人获得博士学位： 还有人说「我太喜欢 AI 让突破性数学变得这么随意了」；有人贴出自己让 Fable 验证结果时模型的反应，按几位网友的描述，模型一边疯狂地用五种方法反复核对，一边不敢相信这是真的。与霍尔姆斯类似的是，米尔顿也用一个个谎言，虚假宣传自己的产品与技术，吹起了一个“氢能源车特斯拉”泡沫，骗取了投资者的信任，最终让他们血本无归。还有一句流传甚广的调侃：「我让 Fable 帮我验证，它彻底炸了！我完全看不懂这些是什么意思，但我的 AI 觉得我是个传奇级数学家。
十二 | 」 事实上，也有人认为这条推文本身就是一篇论文，他们还举例了历史其它一些篇幅很小的数学论文，甚至比这条推文更短： 热闹之外，也有认真的怀疑。有人第一反应是：这个反例这么「小」，degree 这么低、系数也不大，85 年里难道没人做过一次小范围的穷举搜索吗？这个问题，我们放到后面回答。 雅可比猜想到底在问什么 先把这件事说清楚，它其实比听上去友好。他对外展示的那些成熟产品和技术，只不过是一些研发过程中的半成品。指控米尔顿的美国曼哈顿南区联邦检察官威廉姆斯（Damian Williams）在法庭上展示了米尔顿在社交媒体和公开场合的诸多虚假言论。 想象一个多项式映射：输入几个数，只用加法、乘法和整数次幂，输出另外几个数。检察官对此表示，“米尔顿一次又一次地对Nikola的投资者们撒谎。Alpoge 给的这个例子就是把三维空间里的点 (x, y, z) 映射到三维空间里的另一个点。 对任何这样的映射，你都能写出一个叫「雅可比矩阵」的东西，里面装满了它的偏导数，本质上是一张表，描述每个输出对每个输入的微小扰动有多敏感。这张表的行列式是一个数，它告诉你：在某一点附近，这个映射是不是「局部可逆」的。
十三 | 雅可比猜想问的是一个很具体的版本：如果这个行列式处处等于同一个非零常数，那能不能保证整个映射是全局可逆的。也就是说，你总能从任意一个输出倒推回那个唯一的输入，而且倒推的公式还是个多项式？ 微积分里的反函数定理已经告诉我们，非零的雅可比行列式是局部有光滑逆的必要条件。这就是欺诈。1939 年，德国数学家 Ott-Heinrich Keller 想知道的是：这个「局部」的条件，够不够强到撑起「全局」的结论。 听上去像是 1950 年之前就该被解决的问题。”即便是他亲手创办的企业Nikola，也急于和米尔顿脱离关系。
十四 | 结果它成了现代数学里最著名的陷阱之一。在米尔顿被定罪之后，Nikola发言人对外表示，公司很高兴看到这一页终于结束，未来会专注于执行目前的商业策略。 为什么它撑了 85 年 雅可比猜想在数学家中间的名声，是「看起来平易近人，实则专啃学术生涯」。它排在斯梅尔那份面向 21 世纪的问题清单的第 16 位，和黎曼猜想、Navier-Stokes 方程并列。Nikola目前市值已经只有10亿美元，他们还在配合美国政府的相关调查工作，并同意支付1.25亿美元与美国证券交易委员会（SEC）就证券欺诈指控达成和解。站出来指证米尔顿欺诈的证人还包括了Nikola的中高层员工以及投资者。几位Nikola高层做证表示，他们一直对米尔顿的公开言论感到担忧，因为其中存在着诸多失实之处。即便是最简单的两变量情形，至今也没被解决。Nikola CEO罗素尔（Mark Russell）在法庭上表示，为了让米尔顿在社交媒体上闭嘴，高管们甚至一度更改了他的推特账号密码。 它还以「假证明」多而闻名。维基百科词条里就有一句几乎是免责声明式的描述：雅可比猜想以大量后来被发现含有微妙错误的已发表和未发表证明而「臭名昭著」。效仿马斯克 做特斯拉第二在骗局谎言被揭穿之前，米尔顿一直精心打造着自己“马斯克第二”的公众形象。 几十年下来，研究它的人养成了一种近乎条件反射的谨慎：一个新的雅可比猜想「证明」出现时，默认是「有罪推定」，先假设它错了再说。
十五 | 正是这种名声，让这次的公告显得格外不同。他从来不掩饰自己对马斯克的模仿，人生轨迹、创业方向、产品定位、营销风格都能明显看出马斯克和特斯拉的影子，甚至连名字都是在效仿特斯拉。
十六 | 和马斯克一样，他也喜欢泡在社交媒体上，肆无忌惮地推广自己的氢动力梦想与产品，言论风格充满自信（或者说自大）。同样与马斯克类似的是，Nikola高管层为了阻止他不负责任的公开言论，甚至一度强行更改了他的推特密码。因为这一次不是又一个「证明」，而是相反的东西：一个写得明明白白、满足猜想全部前提、却偏偏不可逆的具体函数。 反例，用大白话说 Alpoge 贴出的这个函数，接收三个数 (x, y, z)，输出三个新数，全部由输入的和与积搭出来。它的雅可比行列式算出来是常数 -2，处处非零——正好是猜想在意的那个条件。
十七 | 但它把三个货真价实不同的起点，(0, 0, -1/4)、(1, -3/2, 13/2) 和 (-1, 3/2, 13/2)，送到了同一个终点 (-1/4, 0, 0)。米尔顿也是大学期间就辍学创业，连续创办了多家公司，卖过报警器，也办过卖车网站。28岁那年，他将视野转向新能源汽车，创办了一家天然气卡车公司，几年后以1亿美元的价格出售。一个不可逆的函数必须干的，正是这件事：把至少两个不同的输入压到同一个输出上。刚过而立之年就实现了财富自由。2014年，32岁的米尔顿正式创办了Nikola Motor Company，雄心勃勃地要做“卡车界的特斯拉”。众所周知，特斯拉公司名来自科学家尼科拉·特斯拉（Nikola Tesla）的姓，米尔顿就用了特斯拉的名Nikola来命名自己的新能源车企。这里它一口气压了三个。
十八 | 他选择的创业轨道也有着特斯拉的影子。
十九 | 一次这样的「碰撞」就足以击沉整个猜想。剩下的全是算术，任何人拿笔把数字代进去就能验证。也因此，数学圈这次接得这么快。Lichtman 在拆解里写道，由于 F 把三个不同的点送到了同一个像，它不可能可逆。
| 特斯拉的产品是从跑车做到轿车，Nikola则从卡车领域切入。米尔顿想做“卡车界的特斯拉”。但和特斯拉相比，Nikola选择了不同的切入市场，做的是电动和氢燃料卡车。2017年特斯拉也发布了电动半挂卡车，但直到最近才开始交付。 一个绕不开的问题：为什么以前没人找到？ 回到前面那个怀疑：例子这么小，怎么以前没人穷举出来？ Hacker News 上有人给出了一个不算浪漫但可能接近真相的解释：不是找不到，是没人去找。实际上，米尔顿刚创业的时候想做的是电动重卡，但随后则将重心转向了氢燃料车辆。学术数学里钱不多，真正热爱它的人往往盯着的是「高价值」的大定理，而这种把猜想一击毙命的低次反例，历史上多半是业余爱好者的领地；而近几年「一切皆可变现」的风气，又把人从这类无功利的智力消遣里推开了。 换句话说，答案可能不在数学里，而在「谁有闲心去搜」这件事上。 也有人提出，Fable 之所以能合成出这个反例，或许恰恰因为它「读过」大量前人失败的证明。虽然他的偶像马斯克公开嘲讽氢燃料车的想法很愚蠢，但米尔顿却认为这才是未来的汽车方向。氢燃料车的最大优势是可以像加油一样迅速加满“油缸”，而不用慢慢等待充电。氢能源生态 市值超福特汽车米尔顿向市场、投资者和公众展示了一个几乎完美的氢能源出行梦想。那些错误尝试里对多项式施加的种种约束，可能以某种方式被模型内化，再借着作者的反复提示和 Wolfram Alpha 的验证，一点点逼近到最终这串式子上。这个说法目前只是猜测，反对者的反驳也很直接：那些「假证明」是奔着证明去的，未必对「找反例」有任何帮助；退一步说，反例就是反例，在此之前没人找到过，哪怕他们同样读得到那些前人的工作。Nikola在亚利桑那州购地，同时兴建汽车组装厂和制氢工厂，计划在几年之后将氢能源价格降低到接近汽油的水平。2019年4月，Nikola正式发布了自重9吨的Class 8级别（载货15吨以上）氢燃料半挂卡车Nicola One（2016年就亮相），动力1000匹马力，拖动18轮重卡，续航至多750英里，计划2021年开始交付。 这场争论本身，或许比反例更有意思——它触及的是一个更大的问题：当模型开始参与真实的数学发现，它到底是在「检索」人类已有的智慧，还是在「创造」新的东西。 一段关于张益唐的奇异回响 这个故事里最戏剧性的部分，其实和 AI 无关。相比特斯拉的电动重卡Semi，Nikola的氢燃料重卡拥有诸多技术优势，至少是在纸面参数上。此后，Nikola还发布了氢动力皮卡等诸多车型。
| 同时，为了吸引企业客户放弃柴油重卡，米尔顿还为尼古拉设计了颠覆性的商业模式，将在行业首推“全包”租赁，其中包括车辆、服务、维护和燃料成本，使得长期的全生命周期成本与柴油车型持平甚至低于柴油车型。这意味着客户仅需要为使用付费，而不是买下整个重卡，大大降低了企业对新能源车前景的疑虑。按照米尔顿在上市前的说法，Nicola One的服务订单金额已经超过了100亿美元。 据 Lichtman 梳理，雅可比猜想（的一个特例）正是曾在孪生素数猜想和黎曼猜想上取得过实质性突破的顶级数学家张益唐博士期间的课题。单是美国啤酒业巨头安海斯-布希（Anherser-Busch）就预定了800辆大卡车，而他们只预定了40辆特斯拉的Semi。
| 当年他的导师让他在自己证过的一个引理之上做这项工作，而那个引理后来被发现是错的。张益唐的整篇博士论文，也随之坍塌。Nikola预计2024年销售额将达到32亿美元。
| Nikola对外宣布的主要技术合作伙伴包括荷兰凯斯纽工业集团（CHN Industrial，依维柯是旗下公司）、德国的博世（Bosch）、美国的美驰（Meritor）、美国的精密钢铁公司Worthington、韩国太阳能方案供应商韩华（Hanwha）、挪威水电解制氢方案供应商Nel等。其中一些企业也是尼古拉2019年5亿美元D轮融资的投资方，其中凯斯纽工业集团投资了2.5亿美元。 后面的故事很多人都知道了：论文垮掉后，张益唐拿不到需要的推荐信，多年辗转于各种工作之间，直到四十多岁才拿到一个稳定的学术职位；但他最终证明了素数间隔有界这一里程碑式的结果。这被认为是现代数学最励志的翻身故事之一。 而如今，这个曾在张益唐学术生涯起点处把他绊倒的猜想，四十年后被另一群人外加一个大模型在世界杯决赛夜给了结了。历史的回响，有时候安排得比小说还工整。 但先别急着改教科书 有一件事必须说清楚：截至发稿，这个结果还没有经过正式的同行评审。
| 正是在这样的美好愿景下，Nikola的上市得到了投资者的热捧。2020年6月，Nikola通过借壳上市的方式登陆纳斯达克，尽管一辆车都没有量产，他们的氢能源出行愿景依然得到市场热捧。而该猜想的维基百科词条经过多次拉锯式的反复修改，目前已经对该推文的证明给予了认可。
| 上市仅仅几天之后，Nikola市值就从上市前估值的33亿美元一路飙升了十倍多。 好消息是，这个反例的验证门槛极低：它不是一份几十页、需要专家逐行审查的证明，而是一个把数字代进去就能算的具体函数。2020年6月9日，Nikola股价盘中市值一度达到340亿美元，超过了百年车企福特汽车和菲亚特克莱斯勒（现在改名Stellantis）。而拥有尼科拉四分之一成股份的米尔顿，个人身家也超过80亿美元。也因此，在缺乏正式论文的情况下，社区仍然愿意在几小时内认真对待它。米尔顿豪气万丈地表示，“我们要压垮福特F-150。多位数学家已经用 Wolfram Alpha 复算并确认了那几个关键数值。但「大家都算过、看起来对」和「已被学界正式接受」之间，仍隔着一道流程。”2020年9月，Nikola宣布与通用汽车达成皮卡合作协议。米尔顿表示，通用汽车将为Nikola合作生产电动皮卡，Nikola提供其中七成技术，而通用汽车由此获得Nikola 11%的股权。这一消息再次推动Nikola股价飙升了40%。
| 这个广告是个彻头彻尾的骗局
一地鸡毛 诸多谎言被揭穿然而，马斯克的首富狂妄是建立在特斯拉的坚实技术之上，而米尔顿却是用吹嘘与谎言打造了一个泡沫。
| Nikola的氢动力梦想泡沫很快就被戳破，股价一泻千里，留下一地鸡毛。
| 2020年9月10日，做空公司Hindenburg Research发布了67页的研究报告，指控米尔顿数年来一直虚假宣传Nikola，在核心技术参数和产品研发进展上持续作假。
| 围绕它的后续问题也已经浮现。比如，猜想的某个「修补版」是否还能幸存？社区里流传着一个据称来自 OpenAI 模型的提议：如果补上一个排除「无穷远处退化」的条件，猜想或许仍然成立。这个补丁版本是真能被证明，还是又一个等着崩塌的死胡同，现在没人知道。 值得追问的，不只是一个猜想的生死 把这件事放进更长的脉络里，它是最近一连串结果中的最新一个。Hindenburg Research的依据来自于Nikola一名内部人士的匿名爆料。这些结果共同指向一个判断：前沿模型正在从竞赛题和智力游戏，走进真正的开放问题。就在不久前，还有 AI 系统被报道解决了多个悬置数十年的 Erdős 问题，并生成了可被机器验证的形式化证明。 但雅可比这个例子有点不一样。
| 它不是在一个已知题库上刷分的形式化证明搜索，而是一位真正的在职数学家，把模型当成一个研究协作者，去猎捕一个有名有姓、悬了几十年的具体猜想的反例；然后不声不响地发了条推。这份做空报告揭穿了米尔顿的欺诈造假丑闻。米尔顿一开始迅速驳斥了做空报告，并承诺要就指控一一对质，还宣布要起诉Hinderburg诽谤。他充满自信地在推特上写道，“懦夫才会跑路，领导者会继续战斗。”但在随后的几个交易日里，眼看着Nikola股价连续大幅下跌，市值蒸发了超过一半，米尔顿却没有了下文，不敢再公开回应。在随后的几天时间，有知名财经媒体连续跟进，验证了Hinderburg做空报告揭露的造假细节。 参考链接 https://x.com/alpoge/status/2079028340955197566 https://x.com/jdlichtman/status/2079066717762863249 https://news.ycombinator.com/item?id=48973869 https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture https://officechai.com/ai/an-anthropic-researcher-says-fable-just-helped-him-disprove-the-85-year-old-jacobian-conjecture/ https://explainx.ai/blog/fable-5-jacobian-conjecture-counterexample-alpoge-july-2026。
| 四天后，美国证券交易委员会（SEC）和司法部启动了对米尔顿和Nikola的证券欺诈调查，投资者也聘用律所开启了欺诈诉讼。那么，米尔顿到底说了哪些谎言？Nikola此前发布了一辆氢动力重卡在沙漠公路中驰骋的商业广告，展示自己的半挂卡车产品性能出众技术成熟。
| 但实际上，这辆卡车只不过是一辆原型空壳车，根本不能行驶，是被卡车拖上山坡滑行而已。这个完全造假的产品广告是由米尔顿亲自“打造”，也是按他的要求发布的。米尔顿的谎言还远不止于此。
| Nikola所谓已经拿到重型卡车的百亿美元订单金额只不过是企业客户的订购意向，而不是真正的订单合同。
| Nikola和通用汽车的合作协议，实际上只是通用汽车向Nikola提供氢电池，Nikola发布所谓的氢动力皮卡甚至是改头换面的通用汽车卡车。在欺诈丑闻被曝光之后，2020年11月底通用汽车宣布放弃与Nikola的合作协议。
| 诸多证据显示，米尔顿的虚假宣传已经肆无忌惮。他对外宣称Nikola自己就可以生产氢燃料，而且成本可以降低到每公斤4美元，只有其他氢燃料生产商的三分之一。
| 但Nikola内部人士证实，这家新车企根本就没有生产氢燃料的技术能力。所谓新款皮卡只是改头换面的通用汽车产品
一地鸡毛 面临性侵指控在诸多谎言被揭穿之后，2020年9月20日，米尔顿辞去了Nikola执行董事长的职位。根据他和Nikola达成的离职协议，米尔顿在未经Nikola允许的情况下不得在社交媒体或是其他任何网络平台评论Nikola。9月22日，推特有消息称米尔顿在亚利桑那机场被美国联邦调查局（FBI）逮捕，还引发了媒体跟进报道。虽然这一消息并不属实，但又一次引发了Nikola投资者的信心崩盘。此后，米尔顿关闭了自己的社交媒体账号。2020年9月是米尔顿的噩梦之月。除了欺诈丑闻曝光，他还面临着几名女性的性侵指控，受害者甚至还有他的亲表妹。尽管米尔顿对这些性侵丑闻一律予以否认，但他的公众形象已经彻底毁灭，后续还将面临着诉讼指控。
| 先是米尔顿的表妹指控他曾经在1999年曾经性侵自己。1999年性侵发生之后，只有15岁的米尔顿表妹就曾经向当地警局报案，也告知了家族成员，但米尔顿并没有受到起诉。
| 就在同一个月，另外一名女性也指控米尔顿在2004年性侵只有15岁的自己，指控他痴迷于未经世事的少女。这一指控目前还在调查过程中。站出来指证米尔顿欺诈的，甚至还有卖房给他的房产卖家。2019年，米尔顿斥资3250万美元在犹他州购置了一个2000多公顷的巨大庄园，满足了自己的西部世界梦想，也创下了犹他州的房屋交易记录。然而，这个庄园的卖家出庭指证，米尔顿向他描述了Nikola的未来氢能源愿景，诱使他接受用Nikola未上市的股票来出售庄园。
| 随着Nikola骗局被揭穿，股价也急剧下跌，这个卖家因此损失惨重。
| 正如纽约南区联邦检察官威廉姆斯的法庭陈辞，米尔顿曾公开表示，自己的目标是成为福布斯财富排行榜上的前百大富豪，他在贪婪和利益的驱使下一次次欺骗投资者。“米尔顿就是一个骗子（Con Man）。他向投资者撒谎，骗取他们的金钱。就让米尔顿的案件成为一个警示，告诫任何企图以短平快造假，骗取投资者资金的人们。骗子是不会有好下场的。（It won’t end well）” （文/郑峻）。
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